电阻基本知识问答:关于电阻器并联/串联的问题


    假如3个滑动电阻">电阻器并联,使其中一个电阻">电阻减小.那么总电阻应该是增加吧???..而串联与之相反.

 

  但为什么物理书上有这样一条结论:

 

  R(局部减小----->R()增大------>I()减小---->U()增大

 

  那3个滑动电阻器串联,其中一个减小,R()不是也减小吗?..为什么上面那个结论与这个矛盾!

 

  解答:

 

  三个电阻并联,其中一个减小,总的阻值也会相应的减小。因为并联电阻的总阻值总是小于其中任何一个电阻的阻值。

 

  证明如下:

 

  任意多电阻并联,都可以看成两个电阻并联,形成一个电阻,再和下一个并联,形成一个电阻,再和下一个并联......

 

  所以,只要证明了两个电阻并联,其中一个阻值减小,总电阻减小,就可以用递推的方法,证明任意多电阻并联,其中一个电阻减小,总电阻减小。

 

  电阻R r 并联,设r减小。总阻值 = R*r/R+r = R/[(R/r)+1]

 

  当r减小时,R/r增大,所以分母变大,分数值变小,因此,命题得证。

 

  三个电阻串联,其中一个减小,总阻值也会相应的减小。

 

在学习物理时,需要灵活,教科书上的任何话成立都是由前提的,不能随时随地套用

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